Kötéllel kikötött árbocok vizsgálata a geometriai nemlinearitás figyelembevételével
A kötelek működése alapvetően eltér a hagyományos rúd- vagy gerendaszerkezetekétől, a karcsúságuk miatt kizárólag húzóerők felvételére alkalmasak. [1] A kötelek viselkedése nemlineáris, a rájuk ható terhek hatására jelentős alakváltozásokat szenvednek, egyensúlyi helyzetük és alakjuk csak a nagy elmozdulások figyelembevételével írható le pontosan. Általában egyszerűbb statikai és szilárdságtani módszerekkel vizsgálva a kötelek egyensúlyát pontatlan eredményeket kapunk, ezért szükséges figyelembe vennünk a nagy elmozdulásokat (a kötél önsúlyát és megnyúlását is beépítve a számításokba).
Kötelek felhasználásával többféle alaktartó szerkezetet is lehet konstruálni: a kötélrácsostartók, a térbeli kötélhálók tipikusan ilyen szerkezetek. Ugyanakkor a köteleket merev szerkezetek megtámasztására is alkalmazhatjuk – ilyen kötéllel kikötött szerkezeteket tipikusan nagyobb méretű rádiótávközlési állomások létesítésekor használnak, ezek az ún. guyed mast-ek (kikötött árbocok). Utóbbi építmények számára, magasságukból kifolyólag, amely akár a több száz métert is elérheti, elsősorban a vízszintes terhek a mértékadóak. Ezeket a hatásokat – részben vagy teljes egészében – az előfeszített tartókötelek veszik fel. A dolgozatban az egy szinten kikötött, alul csuklós árbocokkal foglalkozom.
A kötélszerkezetek számítására sokféle közelítő eljárás létezik, a jelenleg hatályos szabványban is egy egyszerűsített megoldás szerepel, mely Hans-Joachim Ernst cikkén alapul [2]. A téma érdekessége miatt érdemesnek tűnt mélyebben megvizsgálni a számításukat, ezért a nyújtható kötelekben működő erők pontos meghatározására a Max Irvine könyvében szereplő egyenleteket használtam fel [3]: készítettem egy programot, amellyel meghatározható egy tetszőleges paraméterekkel rendelkező kötél végpontjain létrejövő erők nagysága. Ez alapján már könnyen számítható egy síkbeli, két kötéllel kikötött árboc reakciója az árboc valamilyen szöggel történő kitérítése esetén. Egy térbeli árboc merevségi vizsgálata szintén elvégezhető a kezdeti programra támaszkodva, hiszen a kötelekben létrejövő erők számításával felírható a teljes szerkezet merevsége is, tetszőleges irányú kitérítés esetén.
A merevségi vizsgálatok során felmerült kérdésként az, hogy vajon mi az az optimális kötélmeredekség, amelyhez a legkisebb felhasznált anyagmennyiség tartozik, úgy, hogy azonos merevséget érünk el a szerkezet esetében meghatározott nagyságú kitérítés mellett. A dolgozatban egy megépült, kötéllel kikötött szerkezetet is vizsgáltam: a Lakihegyi adótoronyhoz kapcsolódó becsléseket, terveket és méréseket [4] a program számításaival összevetettem. A távlati célom az, hogy egy komplexebb, parametrikus tervezésre is alkalmas programot hozzak létre hasonló szerkezetek esetére.
[1] D. Hegyi, Különleges tartószerkezetek, jegyzet, 2012.
[2] H. J. Ernst, „Der E-Modul von Seilen unter Berücksichtigung des Durchhanges,” Der Bauingenieur, vol. 40, no. 2, pp. 52–55, 1965.
[3] M. Irvine, Cable Structures. Cambridge, MA: MIT Press, 1981.
[4] R. Wicar, ”A Lakihegyi új nagy adóállomás antenna-tornyának tartókötelei,” Elektrotechnika, 1936.
kép: Lakihegyi adótorony (1940) kép forrása: Fortepan / Rádió és Televízió Újság