Projektív geometria a klasszikus mechanikában
A projektív tér egyeneseinek analitikus leírása megfeleltethető a klasszikus mechanika erőivel és elfordulásaival. Bár ez a tulajdonság nyilvánvaló volt a leíró Plücker számára, a mérnöki gyakorlat nem vette az ezt a bizonyos értelemben absztrakt geometrikus szemléletet. Idővel a geometrikus leírásra való törekvés is kikopott a gyakorlatból és a grafostatika szerkesztései átadták a helyüket az algebrai megközelítésnek. Ennek egy példája az ahogyan Suter fixpontokra építő iteráló szerkesztése helyét átvette Cross iterált nyomatékosztása.
Az utóbbi időben mérnökök újra felfedezték és tovább általánosítani kezdték a néhol több mint százéves grafikus módszereket, sokféle megközelítéssel. A számítógépek térnyerésével jövő numerikus eljárásokon kívül van szintetikus és analitikus megközelítés is, utóbbi vonalat képviseli a cím béli kutatás.
Kihasználva, hogy matematikai ismereteink szerint a “projektív geometria lineáris algebra álruhában”, geometriai megfelelőket keresünk az ismert (kis elmozdulásos) rúd és lemezelméleti fogalmaknak, melyek ezek után természetesen transzformálhatók lesznek. A transzformációk lehetnek tipológia őrzők, (rúdszerkezet képe rúdszerkezet) vagy a projektív geometriában rejlő tökéletes szimmetria miatt tipológia felcserélők (rúdszerkezet képe lemezszerkezet). Az analitikus megközelítés a múltbeli szerkesztések kiterjesztését is lehetővé teszi, azokat dimenziótól független alakba rendezve.