Geodetikus kupolák belső-erő eloszlásának vizsgálata a felosztás simaságának függvényében
A dolgozatomban félgömb geodetikus kupolák különböző, ismert felosztásaival foglalkozom. Célom, hogy a felosztások ún. simasága és a rácshéj statikai működése (belső erők eloszlása) közötti összefüggést feltárjam. Különböző topológiák statikai működésének összevetésére [1] van példa, de jelen dolgozat azonos topológiájú felosztásokat vizsgál.
Egy ideálisan sima felosztás esetében mind az élhosszak, mind a kialakuló háromszögek azonosak lennének – a vizsgált felosztások esetében azonban ezek különböző mértékben eltérnek. A felosztás simaságát a dolgozatban, összhangban a szakirodalommal a η (leghosszabb oldalhossz/legrövidebb oldalhossz) illetve a D-számmal [3] (kerület/terület) írom le.
A dolgozat alapfeltevése, hogy a D-szám jobban jelzi a várható belső erő eloszlást, mint a η. Munkám során négyféle felosztást vizsgálok: Fuller-féle [2], oldalfelezéses [4], Bauersfeld-féle [3] [4], Tarnai-féle [2]. Mindegyikhez meghatározom (ahol nem ismert) a η és a D értékeket 8-frekvenciás felosztás esetében. A felosztások geometriáját parametrikus modellel adom meg, és a belső-erő eloszlást végeselemes programmal vizsgálom (Rhinoceros 6 és kiegészítői). A kapott belső-erő eloszlást a membránhéjként modellezett félgömb feszültségeloszlásával vetem össze.
Két kérdést vizsgálok: vajon a hálózat nagyobb simasága esetén kimutatható-e, hogy a belső-erők eloszlása jobban közelít a membránhéj-modell által jósolthoz, illetve, hogy a D és a η szám által jelzett simaság közül melyiknek van szerkezeti szempontból nagyobb jelentősége.
[1] Gythiel, W., Mommeyer, C., Raymaekers, T. and Schevenels, M., 2020. A comparative study of the structural performance of different types of reticulated dome subjected to distributed loads. Frontiers in Built Environment. 6, p. 56.
[2] Tarnai, T., 1974. Spherical grids of triangular network. Acta Technica Academiae Scientiarum Hungaricae. 76 (3-4), p. 307-336.
[3] Zeiss Archives Jena, 1919-1923. BACZ 26024 Bauersfeld W. Kugelunterteilung (’Division of a sphere’) manuscript/kézirat
[4] Gáspár, O., 2021. Bauersfeld’s concept for the subdivision of the first built geodesic dome structure. Proceedings of the IASS Annual Symposium 2020/2021 and the 7th International Conference on Spatial Structures